Question

sin165°-cos165°的值為（　�。�

• A．

  6 - 2

  2

• B．

  6 + 2

  2

• C．

  6

  2

• D．

  3

  2

Answer 1

分析：先通過誘導(dǎo)公式得得出所求式子為sin15°+cos15°，再讓15°=45°-30°，利用兩角和公式進(jìn)而求得答案．

解答：解：sin165°-cos165°=sin15°+cos15°
=sin（45°-30°）+cos（45°-30°）
=（sin45°cos30°-cos45°sin30°）+（cos45°cos30°+sin45°sin30°）
=

2

2

×

3

2

-

2

2

×

1

2

+

2

2

×

3

2

+

2

2

×

1

2

=

6

2

故選C．

點(diǎn)評：本題主要考查了三角函數(shù)中兩角和公式．把已知角轉(zhuǎn)化為特殊角是關(guān)鍵．