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某企業(yè)擬生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品,已知每件甲產(chǎn)品的利潤為3萬元,每件乙產(chǎn)品的利潤為2萬元,且甲、乙兩種產(chǎn)品都需要在A、B兩種設(shè)備上加工,在每臺設(shè)備A、每臺設(shè)備B上加工1件甲產(chǎn)品所需工時分別為1h和2h,加工1件乙產(chǎn)品所需工時分別為2h和1h,A設(shè)備每天使用時間不超過4h,B設(shè)備每天使用時間不起過5h,則通過合理安排生產(chǎn)計劃,該企業(yè)在一天內(nèi)的最大利潤是( )
A.18萬元
B.12萬元
C.10萬元
D.8萬元
【答案】分析:設(shè)應(yīng)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各x,y 件,企業(yè)獲得的利潤為z.由已知中的條件,我們構(gòu)造出滿足條件的約束條件和目標函數(shù),然后根據(jù)線性規(guī)劃的角點法求解,即可得到答案.
解答:解:設(shè)應(yīng)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各x,y 件,企業(yè)獲得的利潤為z,
則則x、y滿足的約束條件 且z=3x+2y,
畫出可行域,如圖,可知最優(yōu)解為(2,1),
即應(yīng)生產(chǎn)A產(chǎn)品2件,B產(chǎn)品1件,
可使企業(yè)獲得最大利潤,最大利潤為8萬元.
故選D.
點評:本題考查的知識點是簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用,其中將題目中的實際問題轉(zhuǎn)化為約束條件和目標函數(shù),構(gòu)造線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型是解答本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某企業(yè)擬生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品,已知每件甲產(chǎn)品的利潤為3萬元,每件乙產(chǎn)品的利潤為2萬元,且甲、乙兩種產(chǎn)品都需要在A、B兩種設(shè)備上加工,在每臺設(shè)備A、每臺設(shè)備B上加工1件甲產(chǎn)品所需工時分別為1h和2h,加工1件乙產(chǎn)品所需工時分別為2h和1h,A設(shè)備每天使用時間不超過4h,B設(shè)備每天使用時間不起過5h,則通過合理安排生產(chǎn)計劃,該企業(yè)在一天內(nèi)的最大利潤是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

某企業(yè)擬生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品,已知每件甲產(chǎn)品的利潤為3萬元,每件乙產(chǎn)品的利潤為2萬元,且甲、乙兩種產(chǎn)品都需要在A、B兩種設(shè)備上加工,在每臺設(shè)備A、每臺設(shè)備B上加工1件甲產(chǎn)品所需工時分別為1h和2h,加工1件乙產(chǎn)品所需工時分別為2h和1h,A設(shè)備每天使用時間不超過4h,B設(shè)備每天使用時間不起過5h,則通過合理安排生產(chǎn)計劃,該企業(yè)在一天內(nèi)的最大利潤是(  )
A.18萬元B.12萬元C.10萬元D.8萬元

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