Question

【題目】“砥礪奮進的五年”，首都經濟社會發展取得新成就.自2012年以來，北京城鄉居民收入穩步增長.隨著擴大內需，促進消費等政策的出臺，居民消費支出全面增長，消費結構持續優化升級，城鄉居民人均可支配收入快速增長，人民生活品質不斷提升.下圖是北京市2012-2016年城鄉居民人均可支配收入實際增速趨勢圖（例如2012年，北京城鎮居民收入實際增速為7.3%，農村居民收入實際增速為8.2%）.

（Ⅰ）從2012-2016五年中任選一年，求城鎮居民收入實際增速大于7%的概率；

（Ⅱ）從2012-2016五年中任選一年，求至少有一年農村和城鎮居民收入實際增速均超過7%的概率；

（Ⅲ）由圖判斷，從哪年開始連續三年農村居民收入實際增速方差最大？（結論不要求證明）

Answer 1

【答案】(Ⅰ) ；(Ⅱ) ；(Ⅲ)2014年.

【解析】試題分析：（Ⅰ）設城鎮居民收入實際增速大于7%為事件A，由圖可知，這五年中有2012，2013，2014這三年城鎮居民收入實際增速大于7%，由此能出城鎮居民收入實際增速大于7%的概率．

（Ⅱ）設至少有一年農村和城鎮居民實際收入增速均超7%為事件B，這五年中任選兩年，利用列舉法能出至少有一年農村和城鎮居民收入實際增速均超過7%的概率．

（Ⅲ）從2014開始連續三年農村居民收入實際增速方差最大．

試題解析：

（Ⅰ）設城鎮居民收入實際增速大于7%為事件A，由圖可知，這五年中有2012,2013,2014這三年城鎮居民收入實際增速大于7%，所以P(A)= .

（Ⅱ）設至少有一年農村和城鎮居民實際收入增速均超7%為事件B，這五年中任選兩年，有(2012,2013)，(2012,2014)，(2012,2015)，(2012,2016)，(2013,2014)，(2013,2015)，(2013,2016)，(2014,2015)，(2014,2016)，(2015,2016)共10種情況，其中至少有一年農村和城鎮居民實際收入增速均超過7%的為前9種情況，所以P(B)= .

（Ⅲ）從2014開始連續三年農村居民收入實際增速方差最大.