Question

i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）=1-i，則復(fù)數(shù)z的實部與虛部的和是（　　）

• A、0
• B、-1
• C、1
• D、2

Answer 1

分析：根據(jù)所給的等式整理出復(fù)數(shù)z的表示形式，進行復(fù)數(shù)的除法運算，分子和分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，得到最簡形式，看出復(fù)數(shù)的實部和虛部，得到兩者的和．

解答：解：∵復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）=1-i，
∴z=

1-i

1+i

=

(1-i)(1-i)

(1+i)(1-i)

=

-2i

2

=-i
∴復(fù)數(shù)z的實部與虛部分別是0，-1
∴復(fù)數(shù)z的實部與虛部的和是-1
故選B．

點評：本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的除法運算，本題解題的關(guān)鍵是整理出最簡形式，看出復(fù)數(shù)的實部和虛部，本題是一個基礎(chǔ)題．