Question

2、設z₁=1-i，z₂=a+2ai（a∈R），其中i 是虛數單位，若復數z₁+z₂ 是純虛數，則a=

-1

．

Answer 1

分析：首先把兩個復數相加，實部和虛部分別相加，得到復數的標準形式，根據所給的復數是一個純虛數，得到實部等于0，虛部不等于0，解出結果．

解答：解：∵z₁=1-i，z₂=a+2ai，
∴z₁+z₂=a+1+（2a-1）i，
∵復數z₁+z₂ 是純虛數，
∴a+1=0，2a-1≠0，
∴a=-1，
故答案為：-1．

點評：本題考查復數的基本概念和加減運算，是一個基礎題，解題的關鍵是看清題目中的要求，注意一定要上虛部不等于0．