Question

已知集合M={a，2，3+a}，集合N={3，2，a²}．若集合M=N．則a=（　　）

A．1

B．3

C．0

D．0或1

Answer 1

分析：由集合M和集合N相等，說明兩集合的元素相同，除兩個集合都有元素2外，另外的兩個元素討論列式，就可求得a的值．

解答：解：由M=N得

a=3 a2=3+a

   ①
         或

3+a=3 a2=a

    ②
解①得a∈∅，解②得a=0，此時M={0，2，3}，N={0，2，3}，滿足M=N．
故選C．

點評：本題考查了集合相等的概念，考查了分類討論的思想方法，解答的關鍵是掌握集合中元素的互異性和無序性．