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用分析法證明:當x>1時,x>ln(1+x).

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解析證明:當x>1時,要證x>ln(1+x),即證f(x)= x-ln(1+x)>0=f(0),即證f'(x)=1-=>0,顯然x>1時,f'(x)>0,所以原命題成立.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設不等式的解集為,.
(Ⅰ)證明:
(Ⅱ)比較的大小,并說明理由.

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已知a,b均為正數,且a+b=1,證明:
(1)
(2)

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已知a,b,c為三角形的三條邊,求證:,,也可以構成一個三角形.

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(1)已知, 解關于的不等式
(2)若關于的不等式的解集是,求實數的值

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已知數列{an}滿足a1=2,an+1·an(n∈N+).
(1)求a2,a3,并求數列{an}的通項公式.
(2)設cn=,求證:c1+c2+c3+…+cn<.

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已知a,b為正數,求證:+.

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已知實數a,b,c,d滿足a+b+c+d=3,a2+2b2+3c2+6d2=5,試求a的最值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

若關于實數x的不等式|x-5|+|x+3|<a無解,求實數a的取值范圍.

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