（本小題滿分14分）設橢圓的中心是坐標原點，長軸在x軸上，離心率e=
，已知點P（0，
）到這個橢圓上的點的最遠距離是
，求這個橢圓的方程。
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已知橢圓
，拋物線
的焦點均在
軸上，的中心和的頂點均為坐標原點
，從每條曲線上各取兩個點，將其坐標記錄于表中：
|  |  |  |  |
 |  |  |  |  |
的標準方程；
同時滿足條件：(ⅰ)過的焦點
；(ⅱ)與交于不同兩點
、
，且滿足
.若存在，求出直線
的方程；若不存在，請說明理由．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設雙曲線
的兩個焦點分別為
、
，離心率為2．
（1）求雙曲線的漸近線方程；
（2）過點
能否作出直線
，使與雙曲線
交于
、
兩點，且
，若存在，求出直線方程，若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知橢圓
經過點
，且兩焦點與短軸的一個端點的連線構成等腰直角三角形．
（1）求橢圓的方程；
（2）動直線
交橢圓C于A、B兩點，試問：在坐標平面上是否存在一個定點T，使得以AB為直徑的圓恒過點T。若存在，求出點T的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
在極坐標系中，圓ρ＝2cos θ的垂直于極軸的兩條切線方程分別為( )
| A．θ＝0(ρ∈R)和ρcos θ＝2 | B．θ＝ (ρ∈R)和ρcos θ＝2 |
| C．θ＝(ρ∈R)和ρcos θ＝1 | D．θ＝0(ρ∈R)和ρcos θ＝1 |
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（15分）已知橢圓的對稱軸在坐標軸上，短軸的一個端點與兩個焦點組成一個等邊三角形，
（1）求橢圓的離心率；
（2）若焦點到同側頂點的距離為
，求橢圓的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知橢圓
的中心是坐標原點，焦點在坐標軸上，且橢圓過點
三點.
(1)求橢圓的方程；
(2)若點
為橢圓上不同于
的任意一點，
,求
內切圓的面積的最大值，并指出其內切圓圓心的坐標.
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可得a2=4b2，于是，設橢圓方程為
…………4分
，
………9分
，當y=-b時，
有最大值為
=
與b<
，當y=-
=
．…14分
+
=1的焦點F1、F2，在直線l：x+y－6=0上找一點M，求以F1、F2為焦點，通過點M且長軸最短的橢圓方程．
,求以B,C為焦點且過點D,E的雙曲線的離心