Question

下列對應是從集合A到集合B映射的是（　　）

A．A=N，B=R，f：x→x的平方根

B．A=N*，B=N*，f：x→|x-2012|

C．A=N*，B={-1，0，1}，f：x→（-1）x

D．A=Z，B=Q，f：x→- 1 x

Answer 1

對應：A=N，B=R，f：x→x的平方根不能構成映射，例如當x=1時，它的平方根有2個，分別是±1，不唯一，不滿足映射的定義．
對應：A=N^*，B=N^*，f：x→|x-2012|不能構成映射，例如當x=2012時，|x-2012|=0，不屬于集合B，不滿足映射的定義．
對應：A=N^*，B={-1，0，1}，f：x→（-1）^x 能構成映射，對于A中的任意元素，在B中都有唯一確定的元素與之對應，滿足映射的定義．
對應：A=Z，B=Q，f：x→-

1

x

 不能構成映射，例如當x=0時，B中沒有元素與之對應，不滿足映射的定義．
故選C．