Question

已知二次函數(shù)y=-4x²+8x-3．
（1）指出圖象的開口方向、對稱軸方程、頂點坐標；
（2）畫出它的圖象，并說明其圖象由y=-4x²的圖象經(jīng)過怎樣的平移得到．

Answer 1

分析：（1）由二次項系數(shù)符號可知開口方向，配方后可得對稱軸方程、頂點坐標；
（2）根據(jù)拋物線開口方向、對稱軸、頂點坐標可得圖象，由圖象平移規(guī)律可得結(jié)論；

解答：解：（1）因為二次項系數(shù)-4＜0，所以圖象開口向下；
又y=-4x²+8x-3=-4（x-1）²+1，則對稱軸方程為x=1；頂點坐標為（1，1）；
（2）畫出圖象，如圖所示：
y=-4（x-1）²+1，
其圖象由y=-4x²的圖象上所有的點向右平移一個單位，再向上平移一個單位得到．

點評：本題考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題．