Question

若A={x∈R|ax²+x+2=0，a∈R}至多含有一個元素，則a的范圍是________．

Answer 1

a=0或a
分析：當a=0時，A={x∈R|ax²+x+2=0，a∈R}={x|x+2=0}，集合中最多有一個元素；當a≠0時，由題設知△=1-8a≤1．由此可求出
解答：當a=0時，A={x∈R|ax²+x+2=0，a∈R}={x|x+2=0}={-2}，成立．
當a≠0時，由題設知△=1-8a≤0，解得．
綜上所述，a的范圍是{0}或{a}．
故答案：a=0或a．
點評：本題考查集合與元素的關系，解題時不要忽視a=0的情況．