Question

已知x∈[2，3]，則函數f（x）=4^x-2^x+1的值域為    ．

Answer 1

【答案】分析：先對函數f（x）的函數式進行化簡整理，令t=2^x，則可知t的范圍，進而根據t的范圍確定函數的值域．
解答：解：由于函數f（x）=4^x-2^x+1=（2^x）²-2^x+1
令t=2^x，由于x∈[2，3]，則t∈[4，8]，
故f（x）=∈[13，57]
故答案為[13，57]
點評：本題主要考查了指數復合函數的值域問題．作為函數問題基礎的單調性和值域問題，是填空選擇題常考的題目．