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(本小題滿分13分)
(1)   橢圓C與橢圓有相同焦點,且橢圓C上一點P到兩焦點的距離之和等于,求橢圓C的標準方程;
(2)   橢圓的兩個焦點F1F2x軸上,以| F1F2|為直徑的圓與橢圓的一個交點為(3,4),求橢圓標準方程.

(1)
(2)
解:(1)
又∵


∴所求方程為··························································· 6分
(2) ∵(3,4)在圓上且為直徑
    ∴c = 5
設所求橢圓為
,得
∴所求方程為  13分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
在平面直角坐標系xoy,已知圓心在第二象限、半徑為的圓C與直線y=x相切于坐標原點O。橢圓與圓C的一個交點到橢圓兩焦點的距離之和為10。
(1)求圓C的方程;
(2)在圓C上存在異于原點的點Q,使Q到橢圓右焦點F的距離等于線段OF的長,請求出Q點的坐標

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(13分)(理科)已知以原點為中心的橢圓的一條準線方程為,離心率是橢圓上的動點.
(1)若點的坐標分別是,求的最大值;
(2)如圖,點的坐標為是圓上的點,點是點軸上的射影,點滿足條件:,求線段的中點的軌跡方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知是圓上滿足條件的兩個點,其中是坐標原點,分別過軸的垂線段,交橢圓點,動點滿足
(I)求動點的軌跡方程.
(II)設分別表示的面積,當點軸的上方,點軸的下方時,求 的最大面積.(12分)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)已知橢圓的對稱軸為坐標軸且焦點在x軸,離心率,短軸長為4,(1)求橢圓的方程;
(2)過橢圓的右焦點作一條斜率為2的直線與橢圓交于兩點,求AB的中點坐標及其弦長|AB|。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓的中心為原點,離心率,且它的一個焦點與拋物線的焦點重合,則此橢圓方程為             (     )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

橢圓x2+my21的離心率為,則m的值為                   (   )
A. 2或     B.2            C.或4         D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知曲線,則“”是“曲線C表示焦點在軸上的橢圓”的______________條件.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(滿分13分)已知橢圓中心在原點,焦點在x軸上,離心率,點分別為橢圓的左、右焦點,過右焦點且垂直于長軸的弦長為
⑴ 求橢圓的標準方程;
⑵ 過橢圓的左焦點作直線,交橢圓于兩點,若,求直線的傾斜角。

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同步練習冊答案
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