Question

若圓（x-3）²+（y+5）²=r²上有且只有兩個點到直線4x-3y=17的距離等于1，則半徑r的取值范圍是

1. A.
   （0，2）
2. B.
   （1，2）
3. C.
   （1，3）
4. D.
   （2，3）

Answer 1

C
分析：設圓心（3，-5）到直線4x-3y=17的距離為d，則由題意可得r-1＜d＜r+1，利用點到直線的距離公式求出d的值，解
不等式求得半徑r的取值范圍．
解答：設圓心（3，-5）到直線4x-3y=17的距離為d，則由題意可得r-1＜d＜r+1．
即r-1＜＜r+1，解得 1＜r＜3，
故選C．
點評：本題主要考查直線和圓的位置關系，點到直線的距離公式，屬于中檔題．