Question

若圓（x-3）²+y²=16與拋物線y²=2px（p＞0）的準(zhǔn)線相切，則p值為（　　）

• A、1
• B、2
• C、

  1

  2

• D、4

Answer 1

分析：先根據(jù)拋物線y²=2px （p＞0）表示出準(zhǔn)線方程，然后根據(jù)圓（x-3）²+y²=16與拋物線y²=2px（p＞0）的準(zhǔn)線相切，可以得到圓心到準(zhǔn)線的距離等于半徑從而得到p的值．

解答：解：拋物線y²=2px（p＞0）的準(zhǔn)線方程為x=-

p

2

，
因?yàn)閽佄锞�y²=2px（p＞0）的準(zhǔn)線與圓（x-3）²+y²=16相切，
所以3+

p

2

=4，
所以p=2．
故選B．

點(diǎn)評：本題考查拋物線的相關(guān)幾何性質(zhì)及直線與圓的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想，注意應(yīng)用直線與圓相切時(shí)圓心到直線的距離等于半徑．