Question

2、給定命題p：x+1≥0；命題q：|x-1|＜2．則命題p是命題q的（　　）

A、充分不必要條件

B、必要不充分條件

C、充要條件

D、既不充分又不必要條件

Answer 1

分析：先解出命題中的不等式，然后由題意看命題p：x+1≥0與命題q：|x-1|＜2．是否能互推，再根據必要條件、充分條件和充要條件的定義進行判斷．

解答：解：∵命題p：x+1≥0；
∴命題p，x≥-1，
∵命題q：|x-1|＜2．
∴命題q：-1＜x＜3，
∴命題q?命題p，反之則不可以，
∴命題p是命題q的必要不充分條件，
故選B．

點評：此題主要考查不等式的解法及必要條件、充分條件和充要條件的定義，是一道基礎題．