給定命題P：存在x∈R，使得x²+（a-1）x+1＜0；若 p為假命題，則a滿足

-1≤a≤3

．

分析：本題為特稱命題為假命題，故其否定全稱命題為真，結合二次函數可得結果．

解答：解：因為命題P：存在x∈R，使得x²+（a-1）x+1＜0為假命題，
所以其否定￢P：?x∈R，使得x²+（a-1）x+1≥0為真命題．
結合二次函數可知只需△=（a-1）²-4≤0即可，
解得-1≤a≤3
故答案為：-1≤a≤3

點評：本題為取值范圍的求解，寫出命題的否定結合二次函數是解決問題的關鍵，屬基礎題．

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(1)要判定一個全稱命題為真命題，必須對給定集合的________元素x，p(x)________為真；但要判定一個全稱命題為假，只要在給定的集合內________x₀，使p(x₀)為假；

(2)要判定一個存在性命題為真命題，只要在給定的集合中________一個元素x，使命題p(x)為________；否則命題為假．

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