Question

給定命題P：存在x∈R，使得x²+（a-1）x+1＜0；若 p為假命題，則a滿足________．

Answer 1

-1≤a≤3
分析：本題為特稱命題為假命題，故其否定全稱命題為真，結合二次函數可得結果．
解答：因為命題P：存在x∈R，使得x²+（a-1）x+1＜0為假命題，
所以其否定￢P：?x∈R，使得x²+（a-1）x+1≥0為真命題．
結合二次函數可知只需△=（a-1）²-4≤0即可，
解得-1≤a≤3
故答案為：-1≤a≤3
點評：本題為取值范圍的求解，寫出命題的否定結合二次函數是解決問題的關鍵，屬基礎題．