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若函數f（x）的定義域是[0，1]，則f（x+a）•f（x-a）（0＜a＜

）的定義域是．

【答案】分析：先根據函數f（x）的定義域可確定f（x+a）•f（x-a）中x+a、x-a要滿足的條件，進而分別求出x的范圍，再由a的取值范圍可最終確定函數f（x+a）•f（x-a）的定義域．
解答：解：∵f（x）的定義域為[0，1]，
∴要使f（x+a）•f（x-a）有意義，
須

且0＜a＜

，a＜1-a，
∴a≤x≤1-a．
故答案為：[a，1-a]
點評：本題主要考查函數的定義域的求法．主要考查基礎知識的靈活應用．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）是定義在R上的偶函數，在（-∞，0]上是減函數，且f（2）=0，則使得（x-1）f（x）＜0的x的取值范圍是（　　）

A．（-∞，-2）∪（1，2）

B．（-∞，-2）∪（1，+∞）

C．（-∞，1）∪（1，+∞）

D．（-∞，1）∪（1，2）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）是定義在R上的偶函數，在（-∞，0]上是減函數，且f（2）=0，則使得f（x-1）＜0的x的取值范圍是（　　）

A．（-∞，-2）

B．（2，+∞）

C．（-1，3）

D．（-2，2）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）是定義在R上的偶函數，在（-∞，0]上是減函數，且f（1）=0，則使得f（x）＜0的x得取值范圍是（　　）

A．（-∞，1）∪（1，+∞）

B．（-∞，1）

C．（1，+∞）

D．（-1，1）

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中：
①若函數f（x）的定義域為R，則g（x）=f（x）+f（-x）一定是偶函數；
②若f（x）是定義域為R的奇函數，對于任意的x∈R都有f（x）+f（2+x）=0，則函數f（x）的圖象關于直線x=1對稱；
③已知x₁，x₂是函數f（x）定義域內的兩個值，且x₁＜x₂，若f（x₁）＞f（x₂），則f（x）是減函數；
④若f（x）是定義在R上的奇函數，且f（x+2）也為奇函數，則f（x）是以4為周期的周期函數．
其中正確的命題序號是

①④

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2cos²x+sinx
（Ⅰ）若函數f（x）的定義為R，求函數f（x）的值域；
（Ⅱ）函數f（x）在區間[0，

]上是不是單調函數？請說明理由．

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