Question

已知函數(shù)f（x）滿足f（x-1）=lgx，則不等式f（x）＜0的解集為（　　）

• A、（-∞，1）
• B、（1，2）
• C、（-∞，0）
• D、（-1，0）

Answer 1

考點：對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：求出函數(shù)f（x）的解析式，然后再求不等式f（x）＜0的解集．

解答： 解：令x-1=t，∴x=t+1，t+1＞0，
所以f（t）=lg（t+1），
函數(shù)f（x）的解析式為：f（x）=lg（x+1），
不等式f（x）＜0化為lg（x+1）＜0
即：lg（x+1）＜0
所以不等式的解集為：（-1，0）
故選D．

點評：本題考查其他不等式的解法，對數(shù)的運算性質(zhì)，考查計算能力，是基礎(chǔ)題．