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已知函數f（x）=ax2+bx+3是偶函數且定義域是[2a，a+3]，則a=
 
，b=
 
．
考點：函數奇偶性的性質
專題：計算題,函數的性質及應用
分析：由偶函數的圖象特點：關于y軸對稱，及定義域關于原點對稱，即可得到a，b．
解答： 解：函數f（x）=ax2+bx+3是偶函數且定義域是[2a，a+3]，
則2a+a+3=0，解得，a=-1，
由于對稱軸為y軸，則-
b
2a
=0，解得b=0，
故答案為：-1，0
點評：本題考查函數的奇偶性的判斷，考查定義法和圖象特點，以及定義域的對稱性，屬于基礎題和易錯題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

曲線y=e-3x+1在點（0，2）處的切線方程為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=2x，當f（a）=8時，a=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列函數在（-∞，0）上為增函數的是（　　）
A、y=x3
B、y=x2
C、y=|x|
D、y=（
1
3
）x

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科目：高中數學 來源： 題型：

高三畢業時，甲、乙、丙三位同學站成一排照相留念，則甲、丙兩人相鄰的概率為（　　）
A、
1
3
B、
1
2
C、
2
3
D、
1
6

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=
2x+2x+b，x≥0
g(x)，x＜0
，若f（x）為奇函數，則g（-1）的值為（　　）
A、3B、-1C、-3D、1

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科目：高中數學 來源： 題型：

不等式ax2+x+b＞0的解集是（-2，3），則a+b的值是（　　）
A、5B、-5C、10D、-10

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）滿足f（x-1）=lgx，則不等式f（x）＜0的解集為（　　）
A、（-∞，1）
B、（1，2）
C、（-∞，0）
D、（-1，0）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數 f（x）=sin2x，g（x）=cos（2x+
π
6
），直線x=t（t∈[0，
π
2
]）與函數f（x），g（x）的圖象分別相交于M，N兩點，則|MN|的最大值是
 
．

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