Question

對于冪函數(shù)f(x)=x

4

5

，若0＜x₁＜x₂，則f(

x1+x2

2

)，

f(x1)+f(x2)

2

大小關(guān)系是

f(

x1+x2

2

)＞

f(x1)+f(x2)

2

．

Answer 1

分析：根據(jù)冪函數(shù)f(x)=x

4

5

在（0，+∞）上是增函數(shù)，圖象是上凸的，則當0＜x₁＜x₂ 時，應(yīng)有 f(

x1+x2

2

)＞

f(x1)+f(x2)

2

，由此可得結(jié)論．

解答：解：由于冪函數(shù)f(x)=x

4

5

在（0，+∞）上是增函數(shù)，圖象是上凸的，則當0＜x₁＜x₂ 時，應(yīng)有 f(

x1+x2

2

)＞

f(x1)+f(x2)

2

，
故答案為  f(

x1+x2

2

)＞

f(x1)+f(x2)

2

．

點評：本題主要考查冪函數(shù)的單調(diào)性，冪函數(shù)的圖象特征，屬于中檔題．