Question

對于冪函數f(x)=x

4

5

，若0＜x₁＜x₂，則f(

x1+x2

2

)，

f(x1)+f(x2)

2

大小關系是（　　）

• A．f(

  x1+x2

  2

  )＞

  f(x1)+f(x2)

  2

• B．f(

  x1+x2

  2

  )＜

  f(x1)+f(x2)

  2

• C．f(

  x1+x2

  2

  )=

  f(x1)+f(x2)

  2

• D．無法確定

Answer 1

分析：根據冪函數f(x)=x

4

5

在（0，+∞）上是增函數，圖象是上凸的，則當0＜x₁＜x₂時，應有f(

x1+x2

2

)＞

f(x1)+f(x2)

2

，由此可得結論．

解答：解：∵冪函數f(x)=x

4

5

在（0，+∞）上是增函數，圖象是上凸的，
∴當0＜x₁＜x₂時，應有f(

x1+x2

2

)＞

f(x1)+f(x2)

2

．
故選：A．

點評：本題主要考查冪函數的單調性，冪函數的圖象特征，同時考查了分析問題的能力，屬于中檔題．