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已知非負實數x,y滿足數學公式
(1)在所給坐標系中畫出不等式組所表示的平面區域;
(2)求Z=x+3y的最大值.

解:(1)所求不等式所表示的區域如圖中陰影所示
(2)如圖作出直線l:x+3y=0,把直線向上平移至l1的位置,使l1經過可行域上點M(0,3)時,顯然此時z最大,
此時z=x+3y的最大值是Z=0+3×3=9
分析:(1)先根據約束條件畫出可行域
(2)再利用幾何意義求最值,只需求出直線z=x+3y過點A(0,3)時,z最大值即可.
點評:本題考查畫可行域及由可行域求目標函數最值問題,解題的關鍵是畫出滿足條件的區域圖,屬于基礎題.
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已知非負實數x、y滿足2x+3y-8≤0且3x+2y-7≤0,則x+y的最大值是(  )

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已知非負實數x,y滿足
2x+y-4≤0
x+y-3≤0

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(2)求Z=x+3y的最大值.

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x+y≤5
2x+y≤6
,則z=6x+8y的最大值是(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2009•普陀區二模)已知非負實數x、y滿足不等式組
x+y≤3
x-y≤2
,則目標函數z=x+2y的最大值為
6
6

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已知非負實數x,y滿足x+y=1,則
1
x+1
+
4
y+1
的最小值為(  )
A、1B、2C、3D、4

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