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（2009•普陀區二模）已知非負實數x、y滿足不等式組
x+y≤3
x-y≤2
，則目標函數z=x+2y的最大值為
6
6
．
分析：先根據約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，只需求出直線z=x+2y過點A（0，3）時，z最大值即可．
解答：解：根據約束條件畫出可行域
直線z=x+2y過點A（0，3）時，
z最大值6，
即目標函數z=x+2y的最大值為6，
故答案為6．
點評：本題主要考查了簡單的線性規劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•普陀區二模）在△ABC中，“cosA=2sinBsinC”是“△ABC為鈍角三角形”的（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•普陀區二模）關于x、y的二元線性方程組
2x+my=5
nx-3y=2
的增廣矩陣經過變換，最后得到的矩陣為
103
011
，則x+y=
4
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•普陀區二模）設數列{an}的前n項和為Sn，a3=
1
4
．對任意n∈N*，向量
a
=(1，an)，
b
=(an+1，
1
2
)滿足
a
⊥
b
，求
lim
n→∞
Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•普陀區二模）關于x、y的二元線性方程組
2x+my=5
nx-3y=2
 的增廣矩陣經過變換，最后得到的矩陣為
10  3
01  1
，
m
n
=
-1
5
3
-1
5
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•普陀區二模）若n∈N*，(1+
2
)n=
2
an+bn（an、bn∈Z）．
（1）求a5+b5的值；
（2）求證：數列{bn}各項均為奇數．

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同步練習冊答案
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