Question

求函數的值域：y=|x-1|+|x+4|．

Answer 1

解：數形結合法：y=|x-1|+|x+4|=
∴y≥5，
∴函數值域為[5，+∞）．
分析：由函數表達式知，y＞0，無最大值，去掉絕對值，把函數寫成分段函數的形式，在每一段上依據單調性求出函數的值域，取并集得函數的值域．
點評：本題體現數形結合和分類討論的數學思想方法．