Question

、是兩個非零向量，＞0是與的夾角＜＞為銳角的（ ）條件
A．充分而不必要條件
B．必要而不充分條件
C．充要條件
D．既不充分又不必要條件

Answer 1

【答案】分析：先看當 ＞0時，能否推出與的夾角＜＞是否為銳角，再看當與的夾角＜＞為銳角時，＞0是否一定成立，然后根據充分條件、必要條件的定義進行判斷．
解答：解：當 ＞0時，與的夾角＜＞可能為銳角，也可能為零角，故充分性不成立．
當與的夾角＜＞為銳角時，＞0一定成立，故必要性成立．
綜上，＞0是與的夾角＜＞為銳角的必要而不充分條件，
故選B．
點評：本題考查充分條件、必要條件的定義，兩個向量的數量積的概念、兩個向量的數量積與兩個向量的夾角的關系．