Question

14．計算[（2$\sqrt{2}$+3）²（2$\sqrt{2}$-3）²]${\;}^{\frac{1}{3}}}$+8${\;}^{\frac{2}{3}}}$-2log₅10-log₅0.25=（　　）

• A． 4．
• B． 3．
• C． 2．
• D． 1．

Answer 1

分析 利用指數、對數的性質、運算法則求解．

解答 解：[（2$\sqrt{2}$+3）²（2$\sqrt{2}$-3）²]${\;}^{\frac{1}{3}}}$+8${\;}^{\frac{2}{3}}}$-2log₅10-log₅0.25
=[（8-9）²]${\;}^{\frac{1}{3}}$+（2³）${\;}^{\frac{2}{3}}$-（log₅100+log₅0.25）
=1+4-log₅25
=3．
故選：B．

點評 本題考查對數、指數的化簡求值，是基礎題，解題時要認真審題，注意指數、對數的性質、運算法則的合理運用．