Question

【題目】設的傾斜角為繞其上一點沿逆時針方向旋轉角得到直線在軸上的截距為繞沿逆時針方向再旋轉角得到直線，則的方程為___________.

Answer 1

【答案】22x﹣11y﹣32＝0

【解析】

由題意可得直線1和直線3的夾角等于，求得直線1的斜率為2，根據直線2的傾斜角為2α，求得直線2 的斜率，從而求得直線2的方程，根據直線2和直線3的方程求得P的坐標，用點斜式求得1的方程．

由題意可得直線1和直線3的夾角等于，直線，∴直線1的斜率為2，即．

如圖所示：利用三角形的外角等于不相鄰的兩個內角的和，可得直線2的傾斜角為2α，

∴直線2的斜率為＝，∵直線2的縱截距為﹣2，∴直線2的方程為y＝x﹣2．

由，求得點P的坐標為（，﹣），

∴直線1的方程為y+＝2（x﹣），即22x﹣11y﹣32＝0，

故答案為：22x﹣11y﹣32＝0．