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如圖所示,在圓的內接△ABC中,R為△ABC外接圓的半徑.試用幾何法證明

答案:略
解析:

證明:(1)如原題圖①所示,在RtABCa=2RsinA

(2)如圖②當A為銳角時,作直徑,連結,則,在中,,即a=2RsinA

(3)如圖③,當A為鈍角時,作直徑,則.在中,,即a=2RsinA

(1)(2)((3)a=2RsinA,即

同理,可證

因此,有


練習冊系列答案
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(2)因地理條件的限制,邊界AD、DC不能變更,而邊界AB、BC可以調整,為了提高棚戶區改造建筑用地的利用率,請在圓弧ABC上設計一點P;使得棚戶區改造的新建筑用地APCD的面積最大,并求最大值.

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如圖所示,在圓的內接△ABC中,R為△ABC外接圓的半徑.試用幾何法證明

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