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如圖所示,在圓的內(nèi)接△ABC中,R為△ABC外接圓的半徑.試用幾何法證明

答案:略
解析:

證明:(1)如原題圖①所示,在RtABCa=2RsinA

(2)如圖②當A為銳角時,作直徑,連結,則,在中,,即a=2RsinA

(3)如圖③,當A為鈍角時,作直徑,則.在中,,即a=2RsinA

(1)(2)((3)a=2RsinA,即

同理,可證

因此,有


練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)長沙市某棚戶區(qū)改造建筑用地平面示意圖如圖所示.經(jīng)規(guī)劃調(diào)研確定,棚改規(guī)劃建筑用地區(qū)域近似地為半徑是R的圓面.該圓面的內(nèi)接四邊形ABCD是原棚戶建筑用地,測量可知邊界AB=AD=4萬米,BC=6萬米,CD=2萬米.
(1)請計算原棚戶區(qū)建筑用地ABCD的面積及圓面的半徑R的值;
(2)因地理條件的限制,邊界AD、DC不能變更,而邊界AB、BC可以調(diào)整,為了提高棚戶區(qū)改造建筑用地的利用率,請在圓弧ABC上設計一點P;使得棚戶區(qū)改造的新建筑用地APCD的面積最大,并求最大值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖所示,EFGH是以O為圓心,半徑為1的圓的內(nèi)接正方形,將一粒豆子隨機地扔到該圓內(nèi),用A表示事件“豆子落在正方形EFGH內(nèi)”,B表示事件“豆子落在扇形OHE(陰影部分)內(nèi)”,則P(B|A)=
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:047

如圖所示,在圓的內(nèi)接△ABC中,R為△ABC外接圓的半徑.試用幾何法證明

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科目:高中數(shù)學 來源:2014屆廣東佛山南海普通高中高三8月質(zhì)量檢測理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

如圖所示,是以為圓心,半徑為1的圓的內(nèi)接正方形,將一粒豆子隨機地扔到該圓內(nèi),用表示事件“豆子落在正方形內(nèi)”,表示事件“豆子落在扇形(陰影部分)內(nèi)”,則           

 

 

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