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【題目】已知向量 ．
（1）若 與 垂直，求k的值；
（2）若 與 平行，求k的值．

【答案】
（1）解：∵向量 ．

∴ =（k，0）﹣（﹣2，1）=（k+2，﹣1），

=（1，0）+（﹣6，3）=（﹣5，3），

∵ 與 垂直，

∴（ ）（ ）=﹣5（k+2）﹣3=0，

解得


（2）解：∵ 與 平行，

∴ ，解得


【解析】（1）利用平面向理坐標運算法則先分別求出 和 ，再利用 與 垂直，能求出k的值．（2）利用 與 平行，結合向量平行的性質，能求出k的值．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用數量積判斷兩個平面向量的垂直關系的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握若平面的法向量為，平面的法向量為，要證，只需證，即證;即：兩平面垂直兩平面的法向量垂直．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設 ，g（x）=x3﹣x2﹣3．
（1）當a=2時，求曲線y=f（x）在x=1處的切線方程；
（2）如果存在x1 ， x2∈[0，2]，使得g（x1）﹣g（x2）≥M成立，求滿足上述條件的最大整數M；
（3）如果對任意的 ，都有f（s）≥g（t）成立，求實數a的取值范圍．

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【題目】在平面四邊形ABCD中，AB=BD=CD=1，AB⊥BD，CD⊥BD，將△ABD沿BD折起，使得平面ABD⊥平面BCD，如圖．

（1）求證：AB⊥CD；
（2）若M為AD中點，求直線AD與平面MBC所成角的正弦值．

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【題目】將函數y=sin（x+ ）圖象上的所有點縱坐標不變，橫坐標變為原來的 倍，所得函數為f（x），則函數f（x）= ．

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【題目】已知銳角△ABC的三個內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且 =（a，b+c）， ．
（1）求角A；
（2）若a=3，求△ABC面積的取值范圍．

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【題目】已知梯形ABCD，AB∥CD，且AB=AD=2，CD=3．
（1）用向量 、 表示向量 ；
（2）若AD⊥AB，求向量 、 夾角的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖在三棱錐S﹣ABC中，△ABC是邊長為2的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC= ，M為AB的中點．
（I）證明：AC⊥SB；
（Ⅱ）求點B到平面SCM的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4—4:坐標系與參數方程

在平面直角坐標系中，曲線的參數方程為 (其中為參數）.以坐標原點為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標系并取相同的單位長度，曲線的極坐標方程為.

（1）把曲線的方程化為普通方程， 的方程化為直角坐標方程；

（2）若曲線， 相交于兩點， 的中點為，過點做曲線的垂線交曲線于兩點，求.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】函數f（x）的定義域為開區間（a，b），導函數f′（x）在（a，b）內的圖象如圖所示，則函數f（x）在開區間（a，b）內有極大值點（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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同步練習冊答案
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