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將下列函數圖象按向量a=(-2,-1)平移,求平移后的函數圖象所對應的函數解析式.

(1)y=lg(x-2)+1;

(2)y=.

解析:(1)設平移后函數圖象上任意一點P坐標為(x,y),平移前函數y=lg(x-2)+1圖象上對應點坐標為P′(x′,y′),則y′=lg(x′-2)+1, ①

且即 ②

②代入①整理得y=lgx.

(2)設平移后函數圖象上任意一點P坐標為(x,y),平移前函數y=圖象上任意一點坐標為P′(x′,y′),則y′=, ①

且即 ②

②代入①整理得y=.

點評:可以看到函數y=lg(x-2)+1與y=lgx的圖象,函數y=與y=的圖象形狀完全一樣,只是位置不同,將圖象按向量a=(-2,-1)平移,即將函數的圖象向左平移兩個單位,再向下平移1個單位.

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①函數f（x）=sinx+|sinx|（x∈R）的最小正周期是2π；
②已知函數f(x)=

acosx，x≥0

x2-1，x＜0

在x=0處連續，則a=-1；
③函數y=f（x）與y=1-f^-1（1-x）的圖象關于直線x+y+1=0對稱；
④將函數y=tan(ωx+

)(ω＞0)的圖象按向量

，0)平移后，與函數y=tan(ωx+

)的圖象重合，則ω的最小值為

，你認為正確的命題有：

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題
①命題“若a＞b，則2^a＞2^b-1”的否命題為“若a≤b，則2^a≤2^b-1”；
②命題“存在x₀∈R，2^x0≤0”的否定是“對任意的x∈R，2^x＞0”；
③將函數y=|x+1|的圖象按向量

=（-1，0）平移，得到的圖象的函數表達式為y=|x|；
④將函數y=sinx+1的圖象上的所有點的縱坐標變為原來的兩倍（橫坐標不變），得到的圖象的函數表達式為y=2sinx+1．
以上命題正確的是

①②

．（注：把你認為正確的命題的序號都填上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列四個命題中：
①將函數y=（x+1）²的圖象按向量

-(-1，0)平移得到的圖象對應的函數表達式為y=x²；
②已知平面向量

=(cosα，sinα)，

=(cosβ，sinβ)，若

=λ

，則實數λ=±1；
③O是△ABC的重心，則

④

，

兩兩所成角相等，|

|=1，|

|=2．|

|=3那么|

|是

其中是真命題的序號是

②③

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•成都二模）將函數y=Asin2x的圖象按向量

=(-

，B)平移，得到函數y=f（x）的圖象．若函數f（x）在點h(

，f(

))處的切線恰好經過坐標原點，則下列結論正確的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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