是定義在
上的減函數，滿足
.
（1）求證：
；
（2）若
，解不等式
.
沖刺100分1號卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
在
處取得極值
.
（Ⅰ）求
的解析式；
（Ⅱ）設
是曲線
上除原點
外的任意一點,過
的中點且垂直于
軸的直線交曲線于點
,試問：是否存在這樣的點,使得曲線在點處的切線與平行？若存在,求出點的坐標；若不存在,說明理由；
（Ⅲ）設函數
,若對于任意
,總存在
,使得
,求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝|2x－1|＋|2x＋a|，g(x)=x+3.
（Ⅰ）當a=-2時，求不等式f(x)＜g(x)的解集；
（Ⅱ）設a＞－1，且當x∈[
，
)時，f(x)≤g(x)，求a的取值范圍.
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.
移到等式的右邊，即證明
，然后將
視作條件中的
，即可得證；（2）由第一問可將
轉化為
，再由
,最后由
， 
4分
，
.即
，又
，由
，
.
,得
.又
，所以
14分
，
且
.
的值;
在
的單調性，并用定義加以證明.
在[0，＋∞)上是減函數，試比較
與
的大小．
，
的圖像關于
對稱，且
，求
的圖像的交點個數.
是奇函數．
的單調性并證明；
，不等式
恒成立，求
的取值范圍．
的定義域為
.
的取值范圍；
的不等式
.
（
）在區間
上有最大值
和最小值
．設
．
、
的值；
在
上有解，求實數
的取值范圍.