：
（
）的右焦點
，右頂點
,且
．
的標準方程；
：
與橢圓有且只有一個交點
，且與直線
交于點
,問：是否存在一個定點
,使得
.若存在，求出點
坐標；若不存在，說明理由.科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
的右焦點為F，A為短軸的一個端點，且
，
的面積為1（其中
為坐標原點）.
，連結CM，交橢圓于點
，證明：
為定值；
軸上是否存在異于點C的定點Q，使得以MP為直徑的圓恒過直線DP、MQ的交點，若存在，求出點Q的坐標；若不存在，說明理由.查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
和
,圓
是以為圓心,半徑為
的圓,點
是圓上任意一點，線段
的垂直平分線
和半徑
所在的直線交于點
.在圓上運動時，求點的軌跡方程
；
，
是曲線上的兩點，若曲線上存在點，滿足
（
為坐標原點），求實數
的取值范圍.查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題
PF1F2是以PF1為底邊的等腰三角形，若橢圓與雙曲線的離心率分別為e1，e2，則e1·e2的取值范圍是( )A．( ，+ ) | B．( ，+) | C．( ，+) | D．(0，+) |
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題
交于A、C與B、D， 則四邊形ABCD面積最小值為______________________．查看答案和解析>>
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;(2)詳見解析.
，右頂點
，求出橢圓的幾何量，即可求橢圓
的標準方程；
，求出
，進行整理，如果為定值，那么不隨
的變化而變化，建立關于
的方程，即可得出結論．此題屬于中等題型，關鍵表示出P點坐標，轉化為過定點恒成立的形式.
，
，
得：
， 6分
.
,
,即P
. 9分
M
.
，
，
，
+
=
恒成立，
，即
.
的焦距為 ( )
，
是雙曲線
：
與橢圓
的公共焦點，點
是
，
在第一象限的公共點．若|F1F2|＝|F1A|，則
（
），若橢圓的離心率
，則
的取值范圍是.