Question

(2x-

1

2x x

)10的展開式中，常數項為

840

（用數字作答）．

Answer 1

分析：在二項展開式的通項公式中，令x的冪指數等于0，求出r的值，即可求得常數項．

解答：解：在(2x-

1

2x x

)10的展開式中，通項公式為T_r+1=

C

r 10

•（2x）^10-r•（-1）^r•(2x

x

)-r=（-1）^r•

C

r 10

•2^10-2r•x10-

5r

2

．
令10-

5r

2

=0，求得 r=4，故常數項為

C

4 10

•2²=840，
故答案為 840．

點評：本題主要考查二項式定理的應用，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數，屬于中檔題．