Question

下列函數在x=0處連續的是（　　）

• A、f（x）=

  -1，(x≤0) x-1，(x＞0)

• B、f（x）=lnx
• C、f（x）=

  |x|

  x

• D、f（x）=

  -1，(x＞0) 0，(x=0) 1，(x＜0)

Answer 1

分析：根據函數的連續性，我們逐一分析四個答案中四個函數的連續性，即可得到答案．

解答：解：A中，當x=0時，0-1=-1，故A中函數（x）=

-1，(x≤0) x-1，(x＞0)

在x=0處連續；
B中，當x=0時，f（x）=lnx無意義，故B不滿足條件；
C中，當x=0時，f（x）=

|x|

x

無意義，故C不滿足條件；
D中，當x=0時，f（x）=0，即不等-1，也不等1，故D不滿足條件；
故選A

點評：本題考查的知識點是函數的連續性，其中正確理解函數的連續性是解答本題的關鍵．