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已知m∈R，復數z=
m(m+2)
m-1
+(m2+2m-3)i，若
.
z
=
1
2
+4i，則m=
-1
-1
．
分析：根據所給的復數的共軛復數，寫出這個復數的代數形式，根據復數相等的充要條件寫出復數的實部和虛部分別相等，得到關于m的方程組，得到結果．
解答：解：∵
.
z
=
1
2
+4i，
∴z=
1
2
-4i
m(m+2)
m-1
=
1
2
，m2+2m-3=-4⇒m=-1．
故答案為：-1
點評：本題考查復數的實部、虛部的定義，復數與它的共軛復數之間的關系，本題解題的關鍵是解出關于m的方程組，本題是一個基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知m∈R，復數z=
m(m-2)m-1
+(m2+2m-3)i，若z對應的點位于復平面的第二象限，則m的取值范圍是
 

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知m∈R，復數z=
m-2m-1
+(m2+2m-3)i，當m為何值時．
（1）z∈R；
（2）z是純虛數； 
（3）z對應的點位于復平面的第二象限．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知m∈R，復數z=（m2-5m+6）+（m2-3m）i．
（Ⅰ）實數m取什么值時？復數z為純虛數．
（Ⅱ）實數m取值范圍是什么時？復數z對應的點在第四象限．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知m∈R，復數z=
m(m+2)
m-1
+(m2+2m-3)i，當m為何值時，
（1）z∈R；  （2）z是虛數；  （3）z是純虛數； （4）
.
z
=
1
2
+4i．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知m∈R，復數z=m2+4m+3+（m2+2m-3）i，當m=
-1
-1
時，z是純虛數．

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