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如圖，一艘船從A點出發以2
3
km/h的速度向垂直于對岸的方向行駛，同時河水的流速為2km/h，求船實際航行16km所需的時間．
考點：解三角形的實際應用
專題：解三角形
分析：作出圖形，利用勾股定理，即可求出實際航行速度，進而根據路程求出航行時間．
解答： 解：如圖，設
AD
表示船垂直于對岸的速度，
AB
表示水流的速度，
以AD，AB為鄰邊作平行四邊形ABCD，則
AC
就是船實際航行的速度．…（4分）
在Rt△ABC中，|
AB
|=2，|
AD
|=|
BC
|=2
3
，
∴|
AC
|=
AB
2+
BC
2
=4，
即船實際航行速度的大小為4km/h，
故實際航行16km所需的時間為4小時．
點評：本題以實際問題為載體，考查向量的加法運算，考查三角函數知識，作出圖形是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是定義在R上的奇函數，當x＞0時，f（x）=1-2-x，則不等式f（x）＜-
1
2
的解集是（　�。�
A、（-∞，-1]
B、（-∞，-1）
C、[1，+∞）
D、（1，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
2x+3
3x
，數列{an}滿足a1=1，an+1=f（
1
an
），n∈N*
（1）求數列{an}的通項公式，
理科：（2）令bn=
1
an-1an
（n≥2），b1=3，Sn=b1+b2+…+bn，若Sn＜
m-2005
2
對一切n∈N+成立，求最小整數m．
文科：（2）令bn=
1
anan+1
（n≥1），求{bn}的前n項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知|
a
|=2，
e
為單位向量，當向量
a
，
e
的夾角為
2π
3
時，
a
+
e
在
a
上的投影為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

將一張坐標紙折疊一次，使得點（0，2）與點（2，0）重合，點（7，3）與點（m，n）重合，則m+n=（　�。�
A、4
B、6
C、10
D、
36
5

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=
1
3
kx3+
1
2
x2+5，且-4≤f′（2）-f′（1）≤4，則正整數k為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}滿足：a1=m，m為正整數，an+1=
an
2
，當an為偶數時
3an+1，當an為奇數時
，若a6=1，則m所有可能的取值為（　�。�
A、{4，5}
B、{4，32}
C、{4，5，32}
D、{5，32}

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科目：高中數學 來源： 題型：

經過A（6，5），B（0，1）兩點，并且圓心在直線3x+10y+9=0上的圓方程為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

i為虛數單位，復數
i
i+1
在復平面內對應的點到原點的距離為（　�。�
A、
1
2
B、
2
2
C、1
D、
2

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