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已知|
a
|=2，|
b
|=1，
a
與
b
的夾角為60°，又
c
=m
a
+3
b
，
d
=2
a
-m
b
，且
c
⊥
d
，則m的值為（　　）
分析：由
c
⊥
d
，得
c
•
d
=0，代入已知條件利用數量積運算可得m的方程．
解答：解：∵
c
⊥
d
，∴
c
•
d
=0，即（m
a
+3
b
）•（2
a
-m
b
）=0，
所以2m
a
2-3m
b
2+（6-m2）
a
•
b
=0，即8m-3m+（6-m2）×2cos60°=0，解得m=6或-1，
故選D．
點評：本題考查平面向量數量積運算，屬基礎題．
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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=
2
，b=2，B=45°，則角A=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=2，b=
2
，C=
π
4
，求角A、B和邊c．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•寶山區一模）已知|
a
| =2，|
b
| =
2
，
a
與
b
的夾角為45°，要使λ
b
-
a
與
a
垂直，則λ=
2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=2，b=3，C=60°，試證明△ABC為銳角三角形．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知|
a
|=2，|
b
|=3，|
a
-
b
|=
7
，則向量
a
與向量
b
的夾角是（　　）
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

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