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已知|
a
|
=2,|
b
|
=3,|
a
-
b
|
=
7
,則向量
a
與向量
b
的夾角是(  )
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2
分析:設向量
a
與向量
b
的夾角是θ,則由題意可得 |
a
-
b
|
2
=7=
a
2
-2
a
b
+
b
2
,由此求得
a
b
 的值,進而求得cosθ 的值,再根據θ的范圍求得θ的值.
解答:解:設向量
a
與向量
b
的夾角是θ,則由題意可得 |
a
-
b
|
2
=7=
a
2
-2
a
b
+
b
2
=4-2
a
b
+9,
a
b
=3,∴2×3×cosθ=3,∴cosθ=
1
2

再根據 0≤θ≤π,可得 θ=
π
3

故選:C.
點評:本題主要考查兩個向量的數量積的定義,根據三角函數的值求角,屬于基礎題.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

在△ABC中,已知a=
2
,b=2,B=45°,則角A=(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

在△ABC中,已知a=2,b=
2
,C=
π
4
,求角A、B和邊c.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2007•寶山區一模)已知|
a
| =2
|
b
| =
2
a
b
的夾角為45°,要使λ
b
-
a
a
垂直,則λ=
2
2

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科目:高中數學 來源: 題型:

在△ABC中,已知a=2,b=3,C=60°,試證明△ABC為銳角三角形.

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