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已知
OB
=(2，0)， 
OC
=(2，2)， 
CA
=(2，1)，則
OA
與
OB
夾角的正弦值為______．
設
OA
=（x，y），則由
CA
=
OA
-
OC
=（x-2，y-2）=（2，1），可得
x=4
y=3
，即
OA
=（4，3），
∴cos＜
OA
，
OB
＞=
OA
•
OB
|
OA
|•|
OB
|
=
8
5×2
=
4
5
，故sin＜
OA
，
OB
＞=
3
5
，
故答案為 
3
5
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知
OB
=(2，0)，
OC
=(2，2)，
CA
=(
2
cosα，
2
sinα)，則
OA
與
OB
夾角的取值范圍是（　　）
A、[
π
12
，
π
3
]
B、[
π
4
，
5π
12
]
C、[
π
12
，
5π
12
]
D、[
5π
12
，
π
2
]

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•靜海縣一模）已知
OB
=(2，0)， 
OC
=(2，2)， 
CA
=(2，1)，則
OA
與
OB
夾角的正弦值為
3
5
3
5
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•汕尾二模）已知F1(-
2
，0)，F2(
2
，0)為平面內的兩個定點，動點P滿足|PF1|+|PF2|=4，記點P的軌跡為曲線Γ．
（Ⅰ）求曲線Γ的方程；
（Ⅱ）判斷原點O關于直線x+y-1=0的對稱點R是否在曲線Γ包圍的范圍內？說明理由．
（注：點在曲線Γ包圍的范圍內是指點在曲線Γ上或點在曲線Γ包圍的封閉圖形的內部）
（Ⅲ）設點O為坐標原點，點A，B，C是曲線Γ上的不同三點，且
OA
+
OB
+
OC
=
0
．試探究：直線AB與OC的斜率之積是否為定值？證明你的結論．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知
OB
=(2，0)，
OC
=(2，2)，
CA
=(
2
cosα，
2
sinα)，則
OA
與
OB
夾角的取值范圍是（　　）
A．[
π
12
，
π
3
]		B．[
π
4
，
5π
12
]		C．[
π
12
，
5π
12
]		D．[
5π
12
，
π
2
]

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同步練習冊答案
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