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5．已知tan（$\frac{π}{4}$+α）=2，則sin2α=（　　）

A．

$\frac{3}{5}$

B．

-$\frac{3}{5}$

C．

-$\frac{3}{4}$

D．

$\frac{3}{4}$

分析根據兩角和的正切公式，結合已知可得tanα=$\frac{1}{3}$，代入萬能公式，可得答案．

解答解：∵tan（$\frac{π}{4}$+α）=$\frac{1+tanα}{1-tanα}$=2，
∴tanα=$\frac{1}{3}$，
∴sin2α=$\frac{2tanα}{1+{tan}^{2}α}$=$\frac{3}{5}$，
故選：A

點評本題考查的知識點是三角函數中的恒等變換，兩角和的正切公式，萬能公式，難度中檔．

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A．

{1，3，a}

B．

{1，2，3，a}

C．

{1，2，3}

D．

{1，3}

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10．

如圖，在四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD是平行四邊形，E、F分別是AB、PC中點，求證：EF∥面PAD．

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17．函數f（x）=e^x與函數g（x）=-2x+3的圖象的交點的橫坐標所在的大致區間是（　　）

A．

（-1，0）

B．

$（{0，\frac{1}{2}}）$

C．

$（{\frac{1}{2}，1}）$

D．

（1，2）

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A．

$[{-\frac{π}{6}，\frac{5π}{6}}]$

B．

$[{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}]$

C．

$[{-\frac{π}{12}，\frac{4π}{3}}]$

D．

$[{-\frac{π}{4}，0}]$

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15．已知平面區域D=$\left\{{（{x，y}）\left|\begin{array}{l}\\ 3x+y≥3\\ x-y≤2\\ x+3y≤3\end{array}\right.}\right\}$，z=3x-2y，若命題“?（x₀，y₀）∈D，z＞m”為假命題，則實數m的最小值為$\frac{25}{4}$．

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