Question

（2011•重慶三模）若點（-1，0）與點（2，-1）分別位于直線2x+y+a=0的兩側，則實數a的取值范圍是

（-3，2）

．

Answer 1

分析：點（-1，0）與點（2，-1）分別位于直線2x+y+a=0的兩側，那么把這兩個點代入2x+y+a，它們的符號相反，乘積小于0，即可求出a的取值范圍．

解答：解：∵點（-1，0）與點（2，-1）分別位于直線2x+y+a=0的兩側
∴（2×（-1）+0+a）（2×2+（-1）+a）＜0，
即：（a-2）（a+3）＜0，解得-3＜a＜2
故答案為：（-3，2）．

點評：本題考查二元一次不等式組與平面區域問題，是基礎題．準確把握點與直線的位置關系，找到圖中的“界”，是解決此類問題的關鍵．