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(2011•重慶三模)若(x-
2ax
)6
的展開式中常數項為-160,則常數a=
1
1
,展開式中各項系數之和為
1
1
分析:求出此二項式的展開式通項公式,可得第四項是常數項,由此解出常數a的值,再令x=1,可得故二項式 (x-
2
x
)
6
的各項系數和.
解答:解:此二項式的展開式通項公式為 Tr+1=C6r•x6-r•(-2a)rx-r=(-2a)r•C6r•x6-2r
由題意可得當r=3 時,(-2a)3•C63=-160,∴a=1,故二項式即 (x-
2
x
)
6

令x=1 可得故二項式 (x-
2
x
)
6
的各項系數和等于(1-2)6=1.
故答案為:1,1.
點評:本題考查二項式定理,二項展開式的通項公式,求展開式中某項的系數,求出a=1,是解題的關鍵.
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23
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