Question

某種電路開關閉合后，會出現紅燈或綠燈閃動，已知開關第一次閉合后，出現紅燈和出現綠燈的概率都是。從開關第二次閉合起，若前次出現紅燈，則下一次出現紅燈的概率是，出現綠燈的概率是;若前次出現綠燈，則下一次出現紅燈的概率是，出現綠燈的概率是。

    問:（1）第二次閉合后出現紅燈的概率是多少?

     　（2）三次發光后，出現一次紅燈兩次綠燈的概率是多少?

Answer 1

（1）如果第一次出現紅燈，則接著又出現紅燈記為事件A，則P（A）=×=。如果第一次出現綠燈，則接著出現紅燈記為事件B，則P（B）=×=。以上兩種情況彼此互斥，所以，第二次出現紅燈的概率為P（A∪B）=P（A）+P（B）=×+×=。

由題意，三次發光中，出現一次紅燈、兩次綠燈的情況共有如下3種方式：出現綠、綠、紅時的概率為：××;出現綠、紅、綠的概率為：××;出現紅、綠、綠時的概率為：××。以上3種情況彼此互斥，所以三次發光中，出現一次紅燈、兩次綠燈的概率為：××+××+××=。

解析:

注意互斥與對立事件的概率。