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若實數x、y滿足2x+3y≥6，則x2+(y+1)2的最小值為    (    )

A.3             B.               C.           D.

答案：D  【解析】本題考查線性規劃和兩點間的距離公式.

∵x2+(y+1)2的幾何意義是點(x,y)到點(0,-1)的距離d的平方,而2x+3y≥6表示點(x,y)是直線2x+3y=6右上部分的點(不包括點(0,-1)),所以d的最小值是點(0,-1)到直線2x+3y=6的距離,又d==,d2=.

練習冊系列答案
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若實數x，y滿足
2x-y≥0
y≥x
y≥-x+b
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．

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2x+y-2≥0
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3
4
3
4
．

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2x-y≥0
y≥x
y≥-x+b
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y≥0
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4
4
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若實數x，y滿足2x+2y=4x+4y，則8x+8y的取值范圍是
 
．

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