Question

如圖所示是某班學生一次數學考試成績的頻數分布直方圖，其中縱軸表示學生數，觀察圖形，回答下列問題：
（1）全班有多少學生； 
（2）此次考試平均成績大概是多少；
（3）不及格的人數有多少？占全班多大比例？
（4）如果80分以上的成績為優良，那么這個班的優良率為多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）全班總的學生數是各種成績的人數之和，有頻率分布直方圖即可得到各種成績的人數，再相加即可．
（2）平均成績是所有學生的成績之和除以總人數，因為只知道成績在每段上的人數，所以用每個成績段上的平均成績作為這一段上的成績的估計值，再乘以這一段上的人數，就是成績在這一段上的人的總成績．
（3）不及格的是指成績小于60分的，也就是成績在29～39，39～49，49～59這三段的人數之和，分別求出人數，相加即可．占全班的比例就是不及格人數除以總人數．
（4）優良率就是成績在80分以上的人數除以總人數．
解答：解：（1）由頻率分布直方圖可知，成績在29～39的有1人，39～49的有2人，49～59的有3人，59～69的有8人，69～79的有10人，79～89的有14人，89～99的有6人，
∴總人數為1+2+3+8+10+14+6=44                                      
（2）
（3）不及格的人數有1+2+3=6人，
∵全班共有44人，
∴占全班比例是
（4）由圖知，成績大于80的有14+6=20人
∵全班共有44人，
∴優良率是
點評：本題主要考查根據頻率分布直方圖獲得信息，再根據所得信息，計算成績在各段的頻數以及頻率．