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5．若三角形的三條邊之比為3：5：7，與它相似的三角形的最長邊為21cm，則其余兩邊的長度之和為（　　）

A．

24cm

B．

21cm

C．

19cm

D．

9cm

分析根據相似三角形對應邊的比相等解答即可．

解答解：設其余兩邊的長分別是xcm，ycm，
由題意得x：y：21=3：5：7，
解得x=9，y=15，
故其余兩邊長的和為9+15=24（cm）．
故選：A．

點評本題考查了相似三角形的性質，掌握相似三角形對應邊的比相等是解題的關鍵．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．已知函數f（x）為二次函數且f（x+1）+f（x-1）=2x²-4x
（1）求f（x）的解析式．（2）當x∈[$\frac{1}{2}$，2]時求f （2^x）的最大與最小值．
（3）判斷函數g（x）=$\frac{f（x）}{x}$在（0，+∞）上的單調性并加以證明．（可用導數證明）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．已知f（x）為R上的減函數，則滿足f（$\frac{1}{|x|}$）＜f（1）的實數x的取值范圍是（-1，0）∪（0，1）；．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．“x＞0”是“$\frac{x}{x+1}$＞0”的（　　）

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充要條件		D．	既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．設命題p：關于x的一元二次不等式 ax²-x+$\frac{1}{16}$a＞0的解集為R，命題q：方程$\frac{{x}^{2}}{15-a}-\frac{{y}^{2}}{a}$=1表示焦點在x軸上的雙曲線．
（1）如果p是真命題，求實數a的取值范圍；
（2）如果命題“p或q”為真命題，且“p且q”為假命題，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．已知p：x≥a，q：|x-1|＜1，若p是q的必要不充分條件，則實數a的取值范圍是a≤0．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．命題“?x₀∈（0，+∞），lnx₀＞3-x₀”的否定是（　　）

	A．	“?x₀∈（0，+∞），lnx₀≤3-x₀		B．	?x∈（0，+∞），lnx＞3-x
	C．	?x∈（0，+∞），lnx＜3-x		D．	?x∈（0，+∞），lnx≤3-x

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．

函數f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象如圖所示，把函數f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個單位，得到函數y=g（x）的圖象．
（1）求y=g（x）得解析式，
（2）若直線y=m與函數g（x）圖象在$x∈[0，\frac{π}{2}]$時有兩個公共點，其橫坐標分別為x₁，x₂，求g（x₁+x₂）的值；
（3）已知△ABC內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且c=3，g（C）=1．若向量$\overrightarrow m=（1，sinA）$與$\overrightarrow n=（2，sinB）$共線，求a、b的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，若A=$\frac{π}{3}$，c=1，△ABC的面積為$\sqrt{3}$，則a的值為（　　）

A．

B．

C．

$2\sqrt{3}$

D．

$\sqrt{13}$

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