Question

三棱錐P-ABC的高為PH，若三條側(cè)棱與底面所成的角相等，則H為△ABC的（ ）
A．內(nèi)心
B．外心
C．垂心
D．重心

Answer 1

【答案】分析：頂點(diǎn)在底面上的射影，以及側(cè)棱與底面的夾角，構(gòu)成的三個(gè)三角形是全等三角形，推出垂足到三個(gè)頂點(diǎn)距離相等，可得結(jié)果．
解答：解：三棱錐P-ABC的高為PH，
若三條側(cè)棱與底面所成的角相等，
故△PHA，△PHB，△PHC都是直角三角形
∵PH是公共邊，∠PAH=∠PBH=∠PCH
∴△PHA≌△PHB≌△PHC
∴HA=HB=HC
故H是△ABC外心
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查棱錐的結(jié)構(gòu)特征，考查邏輯思維能力，是基礎(chǔ)題．